幹線設備の設計｜簡略計算式（直流式）の根拠と計算方法について詳しく解説
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技術図書館簡略計算式の係数k（35.6・30.8・17.8）の根拠を、スライド7枚で17.8を基準に2倍・√3倍で整理する考え方と、kを定める3つの条件を図で確認できます。この資料をスライドで見る資料一覧を見る
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幹線は3つの公式で求められる
今回の疑問
簡略計算式の係数ってなに？
計算方法ってどうするの？
⚡ 先に結論だけ言うと
ペン太今日は幹線計算をやるぞ！
ハリタ簡易計算で行うのかな？
ペン太えっと3相3線が・・・なんだったっけ？
ハリタ係数を忘れちゃったかな？
ペン太簡単に覚える方法はないのかい？
ハリタ計算式の根拠を覚えておけば迷わなくて済むから解説していこう！
幹線全般のまとめはこちらから！
ペン太電圧降下の係数35.6とか30.8って、丸暗記するしかない数字なんですか？
ハリタ暗記は不要です。抵抗率1/58や導電率97%といった条件から導ける、根拠のある値なんですよ。
この記事で押さえる3つのこと
- 係数kは、単相3線・三相4線が17.8、三相3線が30.8、直流2線・単相2線が35.6
- kは、抵抗率1/58・導電率97%・銅線の温度20℃の3つの条件から求める
- 三相3線式は、電線1本分（17.8）の√3倍になる
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「簡易計算式」の数値の根拠ってなに？
「簡易計算式」にて使用される「k」の値の根拠はご存知でしょうか
ケーブルの電圧降下計算において簡略計算式（直流式）の計算式は下記になります。
（1）簡略計算式（直流式）計算方法
計算式e＝k×L×I／（1000×A）
| 直流2線、1相2線 | 35.6 |
| 3相3線 | 30.8 |
| 1相3線、3相4線 | 17.8 |
ペン太kの値って配電方式ごとにバラバラの数字を覚えるんですよね？
ハリタ基準は17.8です。2線式は2倍で35.6、3相3線式は√3倍で30.8と関係で覚えましょう。
たとえるなら
簡略計算式は「電線の通行料」の計算
通行料は、走る距離（L）と通る量（電流I）に比例し、道幅（断面積A）が広いほど安くなります。kは料金表の単価で、配電方式ごとに決まっています。
ここまでのポイント
- 簡略計算式（直流式）は e＝kL×I／（1000×A） で表される
- kの値は「直流2線・1相2線＝35.6」「3相3線＝30.8」「1相3線・3相4線＝17.8」
「簡易計算式」の「k」の求め方
- 抵抗率：1／58（Ω㎟／m）
- 導電率：97％
- 銅線の温度：20°C
この3点が定数「k」を求めるために必要な条件になります
送電線路の抵抗は、電線の長さ、断面積、抵抗率（電線の単位断面積、単位長当たりの抵抗値で、電線の材質により異なっている）、導電率（抵抗率の逆数で、電線の種類により異なる）などによって決まっています。
送電線路の抵抗は、電線の長さ、断面積、抵抗率（電線の単位断面積、単位長当たりの抵抗値で、電線の材質により異なっている）、導電率（抵抗率の逆数で、電線の種類により異なる）などによって決まっています。
導電率は、硬銅線では97〔%〕、硬アルミ線では61〔%〕、耐熱アルミ合金線（送電用）では60〔%〕を標準としている。
| 取り違えやすいところ | 正しくは |
|---|---|
| kの値は配電方式ごとに丸暗記するしかない | 抵抗率と導電率から導ける値で、17.8を基準に倍率で整理できる |
| どの配電方式でも電線1本分で考える | 直流2線式・1相2線式は電線2本分となるため2倍する |
| 3相3線式は3倍になる | 単相回路の√3倍ではなく、電線1本分（17.8）の√3倍となるため30.8になる |
| 導電率はどの電線でも同じ | 硬銅線97％、硬アルミ線61％など、電線の種類により異なる |
| 抵抗率は電線の太さで決まる | 抵抗率は電線の材質で決まり、太さは断面積Aとして式に入る |
たとえるなら
導電率は「水道管の内側のなめらかさ」
同じ太さの管でも、内側がなめらかなほど水は流れやすくなります。硬銅線は標準の軟銅より少しだけ流れにくい（97%）ので、そのぶん抵抗を100/97倍して計算します。
ひっかけ注意
「アルミ線でも17.8を使える」ではありません。
17.8は硬銅線（導電率97%）の値です。硬アルミ線（61%）なら1/58×100/61≒0.0283となり、kは大きくなります。
ここまでのポイント
- kを定める条件は、抵抗率1／58（Ω㎟／m）、導電率97％、銅線の温度20℃の3点
- 導電率は硬銅線97％、硬アルミ線61％、耐熱アルミ合金線（送電用）60％が標準
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配電方式ごとの算出
1相3線式、3相4線式の場合
1／58（抵抗率）×100／97（導電率）
＝0.01777
≒0.0178
＝0.01777
≒0.0178
- 1相3線式、3相4線式の場合の電圧降下は電線1本分の値となる
- この抵抗率と導電率を掛け合わせた値が、定数「k」となる
e＝L×I×1／58（抵抗率）×1／A×100／97（導電率）
≒0.01777×L×I／A
≒17.8×L×I／（1000×A）
直流2線式、1相2線式の場合
1／58（抵抗率）×100／97（導電率）×2（本）
＝0.03555
≒0.0356
e＝L×I×1／58（抵抗率）×1／A×100／97（導電率）×2（本）
≒0.03555×L×I／A
≒35.6×L×I／（1000×A）
＝0.03555
≒0.0356
- ※直流2線式、1相2線式の場合の電圧降下は電線2本分の値となる
- この抵抗率と導電率を掛け合わせた値が、定数「k」となる
e＝L×I×1／58（抵抗率）×1／A×100／97（導電率）×2（本）
≒0.03555×L×I／A
≒35.6×L×I／（1000×A）
3相3線式の場合
1／58（抵抗率）×100／97（導電率）×√3
＝0.03078
≒0.0308
e＝L×I×1／58（抵抗率）×1／A×100／97（導電率）×√3
≒0.03078×L×I／A
≒30.8×L×I／（1000×A）
＝0.03078
≒0.0308
- 3相3線式の場合の電圧降下は電線1本分の√3倍となる
- この抵抗率と導電率を掛け合わせた値が、定数「k」となる
e＝L×I×1／58（抵抗率）×1／A×100／97（導電率）×√3
≒0.03078×L×I／A
≒30.8×L×I／（1000×A）
ハリタこの3つの式をみて気づいたことはあるかい？
ペン太基準を”17.8”としたときに2倍、√3倍となっている気がするぞ！
ハリタそうなんだよ！だから係数としては1つ覚えておき配線方式に応じて値を変えればいいんだよ！
ペン太それなら迷わなくて済みそうだな！
| 配線方式 | 係数 | 17.8の |
| 1相3線、3相4線 | 17.8 | ー |
| 3相3線 | 30.8 | √3倍 |
| 直流2線、1相2線 | 35.6 | 2倍 |
ハリタ1相3線だけども覚えておくといつでも計算できるね！
たとえるなら
単相2線は「往復きっぷ」、単相3線は「片道きっぷ」
単相2線は行きと帰りの2本に電流が流れるので、運賃（電圧降下）は往復分の2倍。平衡した単相3線は中性線に電流が流れないので、片道分（1本分）で済みます。
ここまでのポイント
- 1相3線式・3相4線式は電線1本分で、1／58×100／97≒0.0178（k＝17.8）
- 直流2線式・1相2線式は電線2本分で2倍となり、k＝35.6
- 3相3線式は電線1本分の√3倍となり、k＝30.8
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よくある質問（FAQ）
Q. k値はいくつですか？
A. 直流2線式・単相2線式は35.6、三相3線式は30.8、単相3線式・三相4線式は17.8です。
Q. kはどうやって求めますか？
A. 抵抗率1/58（Ω・mm²/m）、導電率97%（100/97）、銅線温度20℃を条件に算出します。1/58×100/97＝約0.0178（×1000で17.8）が基準で、2線式は×2、三相3線式は×√3した値になります。
Q. 導電率の標準値は？
A. 硬銅線97%、硬アルミ線61%、耐熱アルミ合金線（送電用）60%が標準です。抵抗率は導電率の逆数で、電線の材質により異なります。
ペン太根拠が分かったら、次は何をすればいいですか？
ハリタ配電方式ごとの算出を自分で追ってみることです。導出できれば現場でも迷いませんよ。
まとめ
係数kは抵抗率1／58と導電率97％から求めた17.8が基準で、電線2本分なら2倍の35.6、3相3線式なら√3倍の30.8になります。
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| e | 電圧降下 | V |
| k | 配電方式で決まる係数 | ー |
| L | こう長（電線の長さ） | m |
| I | 電流 | A |
| A | 電線の断面積 | ㎟ |
kを導くときの前提
- 抵抗率：1／58（Ω㎟／m）
- 導電率：97％
- 銅線の温度：20℃
以下に、係数の条件と配電方式ごとの算出をあらためて整理します。
簡略計算式（直流式）の係数について
- 簡略計算式（直流式）
- 条件
- 抵抗率：1／58（Ω㎟／m）
- 導電率：97％
- 銅線の温度：20°C
- 1相3線式、3相4線式の場合
- 直流2線式、1相2線式の場合
- 3相3線式の場合
| 配線方式 | 係数 | 17.8の |
| 1相3線、3相4線 | 17.8 | ー |
| 3相3線 | 30.8 | √3倍 |
| 直流2線、1相2線 | 35.6 | 2倍 |
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