強電設備の設計｜照度計算の「照度範囲の円」とは？逐点法の基本

図面で照明器具のまわりに描かれた「円」。あれが何を表しているのか、根拠を聞かれてサッと答えられますか。器具のピッチ（間隔）を「なんとなく」で決めていないでしょうか。

この記事は、その「円」の正体＝照度範囲の円（等照度線）と、根っこにある逐点法の基本をほどいていきます。読み終えるころには、円のサイズも器具の間隔も、根拠をもって説明できるようになります。

非常照明や誘導灯の設計で出てくる「有効範囲」や「器具間隔」。その裏側にあるのが照度計算の“照度範囲の円”という考え方です。照明器具の真下がいちばん明るく、離れるほど暗くなる——だから一定の明るさを満たす範囲は「円」になる。この記事では、その基礎となる逐点法（直接照度）の式と、円を重ねて床をカバーする配置の考え方を、やさしく整理します。

1. 照度計算には2つの方法がある

照度計算には大きく2つのアプローチがあります。

• 光束法…部屋全体の“平均”照度を求める（一般照明の設計でよく使う）
• 逐点法…ある“一点”の照度を求める（非常照明・誘導灯や、暗部チェックで使う）

「照度範囲の円」を理解するカギは、後者の逐点法です。

2. 逐点法の基本式

点光源（照明器具）から、床面のある点の水平面照度Eは次の式で表せます。

E ＝ I × cosθ ／ ℓ²　＝　I × cos³θ ／ h²

• I：その方向の光度（cd／配光で決まる）
• h：器具の取付高さ（床面から）
• θ：真下から測った角度
• ℓ：器具から対象点までの距離（ℓ＝h／cosθ）

器具の真下（θ＝0）では cosθ＝1 となり、直下照度 E₀ ＝ I ／ h² が最大になります。真下から離れるほどθが大きくなり、cosの3乗で急に暗くなっていきます。

2.5 逐点法でやってみる｜「1lx円の半径」を計算する

「円の半径って、どうやって決まるの？」——ここで一度、逐点法の式に数字を入れて手を動かしてみましょう。取付高さ2.6mの器具で、真下（直下）を仮に2lxとします。

カギは E＝E0×cos³θ の式です。直下2lxが、ある角度θの方向で1lxまで落ちる条件は cos³θ＝0.5。これを解くと θ≒37.5°、そこから水平距離 d＝h×tanθ＝2.6×tan37.5°≒2.0m。つまり「1lxの円」の半径は約2.0m、直径は約4.0m。この直径がそのまま直線配置の目安になります（→ 4.5節）。

3. 「照度範囲の円」とは

ここがこの記事の核心です。器具の真下を中心に、少しずつ離れながら照度を測っていくと、同じ照度になる点をつないだ線（等照度線）は「円」を描きます。

4. 器具配置への応用（円を重ねる）

1台でカバーできる円が分かれば、あとはその円が重なるように器具を並べるだけ。こうすれば、器具と器具の中間（谷部）でも必要照度を下回らず、暗部のない配置になります。

4.5 直線配置（廊下・通路）を深掘り

細長い廊下・通路では器具を一列に並べる直線配置を使います。この直線配置のいちばんのメリットは、円を描かなくても「距離」だけで判定できることです。

メリット：距離（最大取付間隔）だけで判定できる

単灯配置は1台ごとの照度範囲（円）を作図して確認しますが、直線配置はメーカー仕様書の「最大取付間隔」以内に器具を並べるだけ。カタログには「幅2mの廊下」の場合の最大距離が載っているので、その距離を超えないように配置すれば判定は完了です。円の重なりを毎回描く必要がありません。

条件が変わると最大距離も変わる

この「最大距離」は幅2mの廊下・ある取付高さを前提にした値です。廊下が2mより広い・天井が高い・器具の光度が小さいほど最大距離は短くなります。仕様書では取付高さ・配置パターンごとに値が分かれているので、条件に合う欄（直線配置の列、該当する取付高さの行）を読みます。配光の向きはA方向（器具を並べる向き）・B方向（廊下幅の向き）で区別されます。

まとめると、直線配置は「距離を守るだけ」でシンプルに判定できるのが強み。避難経路（廊下）の非常照明や通路誘導灯の配置に、そのまま使える考え方です。

補足：円は「等照度線」。1lx＋1lx＝2lx が距離の正体

ここまで「照度範囲の円」と呼んできましたが、この円は正確には等照度線（同じ照度になる点をつないだ線）です。大事なのは、円のふちでスパッと明るさが切れるのではなく、内側ほど明るく、外へ向かって少しずつ暗くなっていること。だからこそ、ある点の照度を足し引きできる（＝合成照度）わけです。

ポイントは、単灯で1lxを満たす円（1lxの円）は、2lxの円より大きく（遠くまで）広がること。直線配置では、隣り合う2台の1lxの円を合成して、いちばん暗い器具間の中央で1lx＋1lx＝2lxをつくります。つまり「1lxの円の直径」＝直線配置の最大距離（LED＝2lx要求のとき）。仕様書の「最大取付間隔」は、この合成照度を数値化した値なのです。

補足：2lx・1lx・0.5lxの円で「足し算」を見える化

いまの「1lx＋1lx＝2lx」を、もう少し一般化してみましょう。器具1台の等照度線を2lx・1lx・0.5lxの同心円で描くと、内側から 2lx → 1lx → 0.5lx と広がります。重なった場所で明るさを足し算（合成照度）して、どこでも2lx以上になるよう配置する——これが円を重ねる設計の核心です。

同じ「合計2lx」でも分担のしかたは3通り。単灯は2lx円の中に点を収める（1台）、直線は1lxの円を中間で重ねる（1lx＋1lx＝2lx、2台）、四角（格子）配置は0.5lxの円を中心で4枚重ねる（0.5lx×4＝2lx、4台）。合成する台数が増えるほど1台あたりの負担が減り、器具間隔を広げられます。四角配置の詳しい考え方は四角（格子）配置の記事で解説しています。

4.7 単体配置と直線配置の比較

ここまでの単体（単灯）配置と直線配置を、まとめて比べてみましょう。いちばんの違いは「合成照度を使うかどうか」です。

単体配置は、他の器具の応援がない前提なので、1台だけで必要照度（LEDなら2lx）の円を確保します。2lxの円は小さいので、器具間隔もせまくなります。独立した点や小部屋、器具がまばらな配置に向きます。

直線配置は、隣り合う器具の合成照度を使えるので、各器具は中央で1lxを出せば足ります（1lx＋1lx＝2lx）。1lxの円は大きいぶん器具間隔を広くでき、台数を減らせるのがメリット。判定も円ではなく距離（最大取付間隔）だけで済みます。廊下・通路など連続した空間に向きます。

4.8 値でみる比較｜配置パターン別の最大取付間隔

先ほどの違いを、実際の値で見てみましょう。Panasonicの照明設計サポート「P.L.A.M.」に載っている参考例（天井高2.6m）では、配置パターンごとの最大取付間隔はおおよそ次のようになります。

ポイントは、合成に使える台数が増えるほど、取付間隔を広くできること。単灯配置は1台単独なので間隔がいちばんせまく、直線配置は左右2台、四角（格子）配置は対角の4台を合成できるため、単灯のおよそ2倍〜2.5倍まで間隔を広げられます。

※ 上の数値はPanasonic「P.L.A.M.」の参考例（天井高2.6m）で、器具の種類・光源・取付高さ・廊下幅などで変わります。実際の設計では、必ず採用する器具のカタログ「配置間隔表」の値を使ってください。

5. 天井の高さと円の大きさ

直下照度は E₀ ＝ I ／ h²。つまり天井（取付高さh）が高いほど直下照度が下がり、必要照度を満たす円は小さくなります。すると同じ器具でも、円が重なるようにするには器具間隔を詰める必要が出てきます。逆に天井が低ければ円は大きくなり、間隔を広げられます。

5.5 部屋のすみずみまでカバーするには（壁際・隅部）

円を重ねる考え方で見落としやすいのが部屋の「隅（コーナー）」と壁際です。器具を部屋の内側だけに並べると、円が部屋の四隅まで届かず暗部ができてしまいます。

部屋全体をカバーするには、壁際にも器具を配置して、円が壁・隅まで届くようにします。目安は次のとおりです。

• 壁からの距離は「器具間隔の約1/2」以内にする（＝壁際の器具は内側の半分の距離に寄せる）
• チェックは円と円の“谷”だけでなく、部屋の“隅”（最も器具から遠い点）でも必要照度を満たすか確認する
• 天井が高い・器具が暗い（光度が小さい）ほど円が小さくなるので、間隔と壁際距離をさらに詰める

5.8 実務では半径はメーカー仕様書の値を使う

ここまで逐点法の式を見てきましたが、設計の実務では半径（照度範囲）を自分で計算しません。逐点法の式は「なぜ器具直下が明るいのか」「なぜ範囲が円になるのか」を理解するためのもの。実際の値は、器具メーカーの仕様書・総合カタログに載っているからです。

メーカーの総合カタログには、器具ごとに「配置間隔表」が用意されています。これは各取付高さに対して、30分間点灯後の照度が1lx（LED・蛍光灯は2lx）となる“最大取付間隔（＝照度範囲）”を示した表です。この値を読み取って、その半径で円を引く／その間隔で器具を並べるだけです。

• 単灯配置…器具1台の照度範囲（A断面・B断面方向）＝円（楕円）の半径として使う
• 直線配置…廊下などで基準を満たす取付間隔
• 格子（四角）配置…対角線の交点で合成照度が基準を満たす間隔（壁から1m以上離す場合の値が別にあることも）

逐点法の理屈を知っておくと、カタログ値がなぜその大きさになるのか、天井が高いとなぜ間隔が詰まるのかが腹落ちします。「理屈は逐点法、数値はメーカー仕様書」と覚えておきましょう。

5.9 配光曲線（極座標）の読み方｜円のもとになるデータ

メーカー仕様書に載っている「円（等照度線）」は、もとをたどると配光曲線という1枚のグラフから生まれています。読み方を押さえておくと、器具選びの精度がぐっと上がります。

中心からの距離が、その方向の光度（cd）。真下（0°）の値が直下照度のもとで、E0＝I0÷h²。カーブが横に張り出す器具ほど「広配光」で廊下や部屋を広くカバーでき、縦に細い器具は「狭配光」で足元をスポット的に照らします。同じワット数でも、この形の違いで円の大きさ＝カバー範囲が変わります。

6. 非常照明・誘導灯とのつながり

この「円の重なり」で床をカバーする考え方は、非常照明（床面1lx／LED2lx）の器具配置そのものです。誘導灯の「有効範囲」（A級・B級・C級で見える距離が決まる）も、突き詰めれば同じ“範囲を重ねてつなぐ”発想です。実際の設計では、メーカーの配光データ・配置表（Panasonic「P.L.A.M.」等）で、取付高さに対する円（有効範囲）を確認します。

よくある質問（FAQ）

Q. 光束法と逐点法はどう使い分ける？
部屋全体の平均照度を出すなら光束法、非常照明のように「一番暗い点でも基準を満たすか」を確かめるなら逐点法（＝照度範囲の円）です。

Q. なぜ真下がいちばん明るいの？
真下は距離が最短（＝h）で、光が真上から当たる（cosθ＝1）ため。離れると距離が伸び、角度もつくのでcosの3乗で急に暗くなります。

Q. 天井が高いと台数が増えるのはなぜ？
直下照度がE₀＝I／h²で下がり、必要照度を満たす円が小さくなるため、円を重ねるには間隔を詰める＝台数が増えます。

まとめ

• 逐点法の式はE＝I×cos³θ／h²。真下が最も明るく（E₀＝I／h²）、離れるとcosの3乗で暗くなる。
• 一定照度を満たす範囲は器具直下を中心とする「円」（等照度線）。
• 器具は円が重なるように並べ、谷部でも基準以上にして暗部をなくす。
• 天井が高いほど円は小さくなり、器具間隔を詰める必要がある。
• 非常照明の1lx／2lx、誘導灯の有効範囲も同じ「円の重なり」の考え方。

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※ 本記事は照度計算の考え方をやさしく整理したものです。実際の設計では、器具の配光データ・配置表（Panasonic「P.L.A.M.」等）や関連法令・基準でご確認ください。