第2種電気工事士｜電気理論（オームの法則・合成抵抗・電力・交流・三相）の計算を図解で解説

第二種電気工事士の学科試験で、計算問題はおよそ5〜6問。そのうち半分ほどは、この記事で扱う「電気理論」から出ます。使う公式は10本もありません。オームの法則を軸に、合成抵抗・電力・交流・三相の順に広げていけば、見たことのある形の問題はほぼ解けます。

オームの法則 ― すべての計算の入口

電気の計算は、ほぼすべてここから始まります。水道にたとえると、電圧は水圧、電流は流れる水の量、抵抗はホースの細さです。水圧が高いほどたくさん流れ、ホースが細いほど流れにくくなります。これを式にしたのがオームの法則です。

覚え方は「V を上、I と R を下に並べた三角形」。求めたい文字を指で隠すと、残りが答えの形になります（上下なら割り算、横並びなら掛け算）。

直列・並列の合成抵抗 ― 足すか、積÷和か

直列は1本道です。抵抗が続けて並ぶので、そのまま足し算になります。並列は分かれ道です。道が増えるぶん流れやすくなるので、合成抵抗は一番小さい抵抗より小さくなります。2本の並列なら「積÷和」、3本以上なら 1/R ＝ 1/R₁ ＋ 1/R₂ ＋ 1/R₃ で求めます。

回路の途中でスイッチを「閉じる」問題もよく出ます。スイッチを閉じると、その部分は抵抗0の線（短絡）になり、並んでいる抵抗には電流が流れなくなります。図を描き直して、電流が通らない抵抗を消してから計算すると間違えません。

電力・電力量・熱量 ― 「どれだけ仕事をしたか」

電力は1秒あたりの仕事の大きさ、電力量はそれを時間でためた合計です。電気料金の請求書にある「kWh」が電力量です。電力の式は、オームの法則と組み合わせて3つの形で使います。

ヒーターの電圧を変える問題では、抵抗は変わらないことに注目します。P ＝ V² ÷ R なので、電圧を 0.9 倍にすると電力は 0.9 × 0.9 ＝ 0.81 倍、つまり約2割下がります。

電線の抵抗 ― 長いほど大きく、太いほど小さい

電線にもわずかな抵抗があります。長いホースほど水が流れにくく、太いホースほど流れやすいのと同じです。式は R ＝ ρ × L ÷ A。ρ（ロー）は材料で決まる値で、銅は約 1/58 Ω·mm²/m です。

試験でねらわれるのは直径と断面積の違いです。断面積は直径の2乗に比例するので、直径 1.6mm と 3.2mm では断面積が4倍、抵抗は1/4になります。「直径が2倍だから抵抗は半分」と答えると不正解です。

交流 ― 実効値・リアクタンス・力率

家庭のコンセントは、電圧が1秒間に50回（西日本は60回）プラスとマイナスを行き来する交流です。「100V」は実効値で、同じ仕事をする直流に置き換えた値です。波の山（最大値）は実効値の √2 倍、約141V になります。

コイルとコンデンサは、交流の流れを邪魔する

交流では、抵抗のほかにコイル（L）とコンデンサ（C）も電流を邪魔します。この邪魔の大きさをリアクタンスといい、単位は抵抗と同じ Ω です。

抵抗 R とリアクタンス X は、直角三角形の2辺のように足し合わせます。R＝8Ω・X＝6Ω なら Z ＝ √(64＋36) ＝ 10Ω。「3・4・5」「6・8・10」の三角形がよく出るので、見たら反射的に斜辺を出せるようにしておきます。

力率 ― 送った電気のうち、仕事をした割合

力率 cosθ は R ÷ Z で求めます。上の例なら 8 ÷ 10 ＝ 0.8。実際に仕事をする電力（有効電力）は P ＝ V × I × cosθ です。ジョッキのビールにたとえると、泡を含めた全体が皮相電力（V×I）、飲めるビールが有効電力で、その割合が力率です。

三相交流 ― Y結線とΔ結線

工場やビルの動力で使う三相交流は、3本の電線で電気を送ります。負荷のつなぎ方には Y（スター）と Δ（デルタ）があり、√3（約1.73）がどこに付くかが違います。

どちらのつなぎ方でも、三相電力は P ＝ √3 × 線間電圧 × 線電流 × 力率で求められます。抵抗負荷だけなら力率は1です。同じ抵抗を Y から Δ につなぎ替えると、1相にかかる電圧が √3 倍になり、電力は3倍になります。